Le programme de recherche qui est proposé consiste à étudier et à développer la théorie des multiplications implicites en utilisant des outils de l'analyse non lisse, l'analyse de sensibilité, à l'étude la stabilité des systèmes variationnels généralisés. Plus precisement, on cherchera à établir des conditions nécessaires et susantes en termes de dérivées généralisées pour qu'une multiapplication implicite soit métriquement régulière. A développer le théorème des fonctions implicites classique de Robinson au cas des applications multivoques. A étudier des comportements analytiques et des règles de calcul pour des codérivées généralisées des multiapplications implicites. A appliquer des théorèmes de multiapplications implicites en optimisation : à l'analyse de sensibilité, à la stabilité des systèmes variationnels généralisés, à la convergence des algorithmes d'optimisation, etc.