Xlim - institut de recherche

Calcul Numérique Symbolique et Optimisation

Calcul Formel, Algorithmique des équations différentielles et fonctionnelles, Courbes et systèmes algébriques, Interactions entre Symbolique et numérique, Optimisation semi-algébrique, Optimisation numérique, Analyse Variationnelle, Optimisation de forme, Automatique, Mécatronique. 

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Protection de l'Information, Codage, Cryptographie

L'équipe Protection de l'Information, Codage, Cryptographie est dirigée par Thierry Berger. L'équipe s'organise autour de trois thèmes relatifs aux mathématiques de l'échange d'information et de l'informatique théorique.

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Synthèse d'images réalistes

La spécialité principale du projet SIR réside dans les techniques de rendu réaliste en synthèse d'images. Les techniques de rendu temps réel, d'animation et de visualisation (par exemple de visualisation scientifique) constituent les autres domaines d'étude.

Le projet SIR a fait l'objet d'une présentation dans lettre XLIM de mars 2008.

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Smart Secure Device

L'objectif est de renforcer la recherche en sécurité, de manière complémentaire avec les travaux de l'équipe PICC et du programme transversal SeFSI. Nous nous intéressons aux aspects logiciels de la sécurité mais aussi à l'impact de la perturbation des composants matériel sur le logiciel. Notre projet de recherche est basé sur l'étude et l'amélioration de la sécurité des systèmes d'information ainsi que les outils et méthodes permettant de l'évaluer. Notre champ d'application couvre dans un premier temps les systèmes à base de carte à puce et/ou de TPM (Trusted Platform Module).

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Théorie des nombres

Théorie algébrique locale
Conjectures de Lubin et de Oort, groupes d'automorphismes de corps de séries formelles, groupe de Nottingham, ramification et corps de classes non abélien

Théorie algébrique globale et K-théorie
Groupes de Galois, structure galoisienne d'anneaux d'entiers, K-théorie des anneaux d'entiers, formule des genres pour les noyaux sauvages, K-théorie et théorie d'Iwasawa

Théorie analytique archimédienne
Étude asymptotique de fonctions arithmétiques, répartition des diviseurs, entiers friables

Théorie analytique ultramétrique
Structure de Frobenius des équations différentielles p-adiques, semi-normes multiplicatives, endomorphismes continus d'algèbres de Hadamard

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Sécurité

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Imagerie radar et optique

 

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Ce programme transverse propose différentes activités :

• Imagerie RADAR GPR
• Imagerie astronomique optique à très haute résolution 
• Analyse mathématique

 

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Méthodes et Outils de CAO pour l'Intégrité du Signal et la CEM du Frontal RF des Systèmes de Communications

Les systèmes de communication sont aujourd’hui caractérisés par une grande complexité, s’exprimant suivant trois angles qui sont:

- l’hétérogénéité: hétérogénéité de structure (multi-couches électronique, MEMs, optique), hétérogénéité d’environnement (mobilité) et hétérogénéité des modes de traitement du signal (mixte numérique analogique) ;

- la disparité des échelles spatiales (composants nanométriques, connectiques, boîtiers, éléments rayonnement, ..) et temporelles (modulations bande de base, sous-porteuses, porteuses hyperfréquences);

- la grande densité d’intégration (systèmes SIP et SOC).

Cette complexité fait de la modélisation et de la simulation (ou en d’autres termes des méthodes et outils de CAO) un élément clé dans l’étude et la réalisation des systèmes de communications. Il est nécessaire de modéliser le plus précisément possible les éléments constitutifs du système et de simuler efficacement son fonctionnement global afin d’obtenir le bon compromis entre performances, coûts et délais de réalisation. Ceci est d’autant plus important dans les applications grand public, où la compétition industrielle est très sévère. Ce programme pour objectif de mettre en commun des compétences développées depuis de nombreuses années dans les différents départements du laboratoire, autour de la thématique d’analyse et modélisation afin d’adresser la modélisation de systèmes complexes, nécessitant des compétences à la croisée de plusieurs domaines (mathématique, physique, électromagnétique, thermique, circuit).

Le programme est composé aujourd’hui de 3 sous-projets : Simulation multi-domaine EM-Circuit, Modélisation de bruit de substrat dans les circuits mixtes numériques analogiques et Techniques de réduction d’ordre des systèmes linéaires.

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