Théorie algébrique locale

Conjectures de Lubin et de Oort, groupes d'automorphismes de corps de séries formelles, groupe de Nottingham, ramification et corps de classes non abélien

Théorie algébrique globale et K-théorie
Groupes de Galois, structure galoisienne d'anneaux d'entiers, K-théorie des anneaux d'entiers, formule des genres pour les noyaux sauvages, K-théorie et théorie d'Iwasawa

Théorie analytique archimédienne
Étude asymptotique de fonctions arithmétiques, répartition des diviseurs, entiers friables

Théorie analytique ultramétrique
Structure de Frobenius des équations différentielles p-adiques, semi-normes multiplicatives, endomorphismes continus d'algèbres de Hadamard