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Mathématiques & Sécurité de l'information


Présentation

L'axe Mathis regroupe les équipes de recherche en mathématiques (sections CNU 25 et 26) et en sécurité de l’information (section CNU 27) de l'Université de Limoges.

Les mots clés des thématiques de recherche de Mathis sont : calcul formel; équations différentielles et fonctionnelles; calcul symbolique-numérique; cryptologie; attaques physiques et cryptologie des systèmes embarqués; sécurité des systèmes et des réseaux; codage; arithmétique effective; analyse variationnelle; optimisation mathématique; contrôle optimal et EDP; théorie algébrique des nombres; théorie analytique des nombres; algèbre P-récursive; analyse p-adique.

 

 

Équipes

Calcul Formel

L’équipe « Calcul Formel » développe de nouvelles méthodes de calcul permettant d’obtenir des représentations symboliques exactes et des informations qualitatives et quantitatives certifiées pour les solutions d’équations différentielles, polynomiales et plus généralement, fonctionnelles. Ses résultats théoriques et algorithmiques sont intégrés dans des réalisations logicielles qui viennent compléter les « solvers » déjà existants pour la modélisation et la résolution concrète de problèmes scientifiques.

Cryptis

L'équipe "Cryptis" est une équipe de recherche Mathématiques-Informatique, à large spectre de recherche en cryptographie/sécurité sur le continuum de la théorie à la pratique et très reliée au Master Cryptis.

Modélisation Optimisation Dynamique

L’équipe « Modélisation Optimisation Dynamique (MOD) » recouvre plusieurs thèmes de recherche : optimisation numérique, optimisation non lisse, analyse variationnelle et non lisse, EDP, contrôle optimal et transport optimal de masse. L’activité de recherche consiste à développer des outils d’analyse et des algorithmes de résolution en vue de les appliquer à l’étude théorique et à la résolution effective de problèmes d’optimisation et variationnels issus des sciences de l’ingénieur.

Théorie des nombres

L’équipe Théorie des Nombres (TN) se consacre à des problèmes relevant de la K-théorie arithmétique, de problèmes de Galois à la fois finis et infinis, du p-adique et des entiers friables.