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Protection de l'Information, Codage, Cryptographie

L'équipe Protection de l'Information, Codage, Cryptographie est dirigée par Thierry Berger. L'équipe s'organise autour de trois thèmes relatifs aux mathématiques de l'échange d'information et de l'informatique théorique.


Cryptographie

Un des thèmes de l'équipe concerne les mathématiques de la cryptographie. Il s'agit d'échanger des informations de façon que seuls les personnes prévues puissent accéder à ces informations. Les applications de ces techniques sont nombreuses et réclament des outils allant de la logique à l'arithmetique en passant par les statistiques.

  • Chiffrement à flot et par blocs
  • Fonctions booléennes en cryptographie
  • Arithmétique pour les schémas de chiffrment symétriques

Schéma d'un registre filtré

Les registres filtrés sont un exemple de processus de génération de clef pour la cryptographie symétrique utilisant les fonctions booléennes (ci-contre dans le cadre du chiffrement à flot). Deux aspects sont étudiés : l'attaque de tels systèmes pour en mesurer la sécurité et la conception de systèmes plus sûr.


Codes correcteurs d'erreurs

Un autre thème de l'équipe concerne les codes correcteurs d'erreurs.

  • Détection et correction d'erreurs de transmission
  • Applications des codes correcteurs d'erreurs à la cryptographie

Transmission terre-espace

Dans beaucoup d'application, lors de la transmission d'un signal, celui-ci est bruité. Pour pouvoir transmettre des informations, on rajoute de la redondance dans l'information afin de pouvoir la retrouver même si un certain nombre d'erreurs ont été introduite. C'est le cas des transmissions entre la terre et l'espace. Dans de telles application, les codes correcteurs d'erreurs sont indispensables.


Arithmétique et informatique théorique

Un des thèmes de l'équipe concerne les applications de l'arithmétique avec comme application principale la cryptographie.

  • Combinatoire et géométrie des mots
  • Générateurs aléatoires et pseudo-aléatoires
  • Théorie des groupes en cryptographie
  • Liens avec les codes correcteurs d'erreurs

Schéma d'un registre filtré

La combinatoire des mots est un sujet au frontières de l'informatique théorique et des mathématiques. L'étude de la combinatoire des mots est souvant reliée à des problèmes d'arithmétiques et de complexité. La complexité est souvant utilisée pour mesurer si une suite (ou un mot) simule bien les propriétés d'une suite totalement aléatoire. Ces sujet sont très liés à la génération de clef pour la cryptographie. En effet, on espère souvant disposer d'une clef "aléatoire".


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