Dans cet exposé je présenterai 2 travaux récents sur les algorithmes proximaux accélérés ainsi qu'un autre travail sur les conditions de reconstruction de signaux parcimonieux à partir de mesures lacunaires de Fourier sur des lignes radiales.



La première partie de cet exposé concernera la convergence des itérés de FISTA, accélération d'un algorithme  proximal permettant la minimisation de la somme de deux fonctions convexes dont l'une est différentiable et qui était un problème ouvert depuis quelques années.



ref : https://hal.inria.fr/hal-01060130v3/document



La seconde partie traitera de la stabilité et de la vitesse de convergence d'une famille d'algorithmes proximaux (incluant FISTA) quand les calculs des opérateurs proximaux et des gradients ne peuvent pas être faits de manière exacte.



ref: https://hal.inria.fr/hal-01163432/document



La dernière partie portera sur un problème différent, celui de la reconstruction de mesures de Radon parcimonieuses à partir d'un nombre limité de mesures de Fourier le long d'un petit nombre de lignes radiales :



ref : https://arxiv.org/abs/1612.06752