Cette thèse porte sur l’arithmétique. Soit p un nombre premier impair et F un corps de nombres contenant le groupe des racines p-ièmes de l’unité. Pour tout ensemble S de places de F contenant les places divisant p et les places archimédiennes de F, soit image001.gifl’anneau des S-entiers de F. Si E est une extension galoisienne de F, non-ramifiée en dehors de S, de groupe de Galois G, nous avons un morphisme canonique d’extensionimage002.gif On connait une bonne majoration de l’ordre du noyau et du conoyau de ce morphisme d’extension. Le travail du doctorant a consisté à trouver des minorations pour le noyau ou conoyau de ce morphisme lorsque E/F est une extension cyclique de corps de nombres de degré une puissance de p. Ce travail généralise les travaux précédents dans le domaine.