La reconstruction d'un signal d'amplitude complexe à partir de seules mesures d'intensité est d'intérêt pour de nombreux domaines de la physique, comme la cristallographie, l'astronomie, l'imagerie aux longueurs d'onde optiques, millimétriques ou acoustiques, etc. La difficulté vient du fait que les détecteurs ne sont sensibles qu'à l'intensité et non à l'amplitude complexe du champ électromagnétique collecté. De façon générique, cette problématique est connue sous le second ordre pour résoudre le problème de recouvrement de phase de manière robuste et efficace. La thèse de mathématiques appliquée se déroulera selon un schéma classique dans ce domaine d'application : (1) bibliographie, (2)définition du modèle mathématique et recueil des données expérimentales, (3) conception des algorithmes, (4) analyse de convergence des algorithmes, (5) tests numériques, (6) validation expérimentale