Le travail de recherche proposé dans cette thèse porte sur la résolution de problèmes d'optimisation semi-définie (SDP) en utilisant les méthodes primales-duales. Ce type de problème se rencontre souvent dans les applications. Dans un premier temps, il s’agira de définir l’algorithme de résolution et d’étudier ses propriétés de convergence locale. Dans un deuxième temps, il s’agira de définir un algorithme complet, comprenant en particulier l’étape de globalisation, de faire l’analyse de convergence et enfin de réaliser des simulations numériques afin de valider l’approche.