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Méthodologies et Outils de Synthèse pour des Fonctions de Filtrage Chargées par des Impédances Complexes

MARTINEZ MARTINEZ David
Résumé : 

Le problème de l'adaptation d'impédances en électronique et particulièrement en ingénierie des hyper fréquences consiste à minimiser la réflexion de la puissance qui doit être trans- mise, par un générateur, à une charge donnée dans une bande de fréquence. Les exigences d'adaptation et de filtrage dans les systèmes de communication classiques sont généralement satisfaites en utilisant un circuit d'adaptation suivi d'un filtre. Nous proposons ici de concevoir des filtres d'adaptation qui intègrent à la fois les exigences de filtrage et d'adaptation dans un seul appareil et augmentent ainsi l'efficacité globale et la compacité du système. Dans ce travail, le problème d'adaptation est formulé en introduisant un problème convexe d'optimisation dans le cadre établi par la théorie de d'adaptation de Fano et Youla. De ce contexte, au moyen de techniques modernes de programmation semi-définies non linéaires, un problème convexe, et donc avec une optimalité garantie, est obtenu. Enfin, pour démontrer les avantages fournis par la théorie développée au-delà de la synthèse de filtres avec des charges complexes variables en fréquence, nous examinons deux applications pratiques récurrentes dans la conception de ce type de dispositifs. Ces appli- cations correspondent, d'une part, à l'adaptation d'un réseau d'antennes dans le but de maximiser l'efficacité du rayonnement, et, d'autre part, à la synthèse de multiplexeurs où chacun des filtres de canal est adapté au reste du dispositif, notamment les filtres correspondant aux autres canaux.