On va etudier la stabilité des systèmes dynamiques non-réguliers au sens de Lyapunov et en utilisant le principe d'invariance de LaSalle. On passe après à l'étude de la stabilité en temps fini en utilisant en premier temps des fonctions de Lyapunov lisses et en deuxième temps de fonction de Lyapunov non-lisses en utilisant des techniques de l'analyse convexe, l'analyse multivoque, la théorie des inclusions différentielles et la théorie des inéquations variationnelles en donnant des applications que ce soit en mécanique ou bien éléctronique.