La p-partie du noyau sauvage d'un corps de nombres F s'exprime comme un co-descendu du p-groupe des classes d'une extension cyclotomique de F ; cela suggère que le noyau sauvage capitule dans le p-corps de classes de Hilbert d'une extension cyclotomique de F. D'autre part le comportement galoisien du noyau sauvage est assez mystérieux dans cette famille d'extension (par exemple on ne dispose pas de "formule de genre"). La p-partie du noyau sauvage admet des descriptions en cohomologie étale et en théorie d'Iwasawa ; celles-ci conduisent à la définition des noyaux sauvages étales supérieurs. On utilise ces descriptions pour relier l'étude de la capitulation des noyaux sauvages à l'étude d'un groupe de galois au dessus de la Z_p extension cyclotomique de F. En particulier on montre que la suggestion initiale est fausse et que la descente galoisienne des noyaux sauvages est liée au caractère pro-p-libre d'un certain groupe de galois.