L'objectif de cette thèse est l'utilisation de systèmes dynamiques non réguliers pour concevoir des algorithmes efficaces pour résoudre des problèmes d'optimisation composite. En effet, depuis les travaux pionniers de Polyak et Nesterov, les méthodes inertielles sont de plus en plus utilisées pour accélérer la méthode du gradient en optimisation. La combinaison de la dynamique non régulière avec frottement sec et l'optimisation numérique est complètement nouvelle dans la littérature. Elle nous permet de proposer des algorithmes inertiels du gradient proximal efficaces qui peuvent être utilisés en apprentissage statistique.